Feuchtebilanz

Um die Feuchte eines Bauteils zu bilanzieren muss zunächst streng unterschieden werden zwischen:
1. reversible Materialfeuchtigkeit und Porenluftfeuchtigkeit
2. kondensiertes Wasser oder Tauwasser
3. irreversibel gebundene Feuchtigkeit

Irreversibel gebundene Feuchtigkeit ist zum Beispiel die Materialfeuchtigkeit in vielen Salzen, die Wasser als Materialfeuchtigkeit aufnehmen, jedoch nicht ohne Eintrag von Energie wieder entlassen.

Irreversibel heißt hierbei, dass ein Austrocknen nur unter größerem Energieeintrag erfolgen kann, der ohne weiteres einem Baukörper NICHT zur Verfügung steht.

Buchhalterisch sind gebundenes Wasser und kondensiertes Wasser ein „ewiger“ Verbleibt.

Buchhalterisch ist die reversible Materialfeuchte ein Umlaufbestand, der seinem Wesen nach eingeht und wieder ausgeht.

Vernachlässigen wir jede Materialfeuchte und betrachten wir nur die Feuchtigkeit der Luft, so muss bei einem hinreichendem Temperaturabfall die Feuchtigkeitssättigung der Luft steigen.

Bei einer Absenkung der Temperatur eines mit Luft gefüllten Raum steigt die relative Luftsättigungsfeuchte oder auch die relative Luftfeuchtigkeit.
Hingegen bleibt die absolute Luftfeuchtigkeit konstant.

Der bei 100% relativer Luftsättigung entstehende Nebel kondensiert als Grenzflächenfeuchtigkeit an Oberflächen.

In einem porösen , Luft beinhaltendem Material, gibt es materialspezifisch Wechselwirkungen des Materials mit der Feuchtigkeit in der Luft.
Tatsächlich gibt es
Materialien mit schneller Wechselwirkung,
Materialien mit verzögerter Wechselwirkung und
hydrophobe Materialien, die im Grunde keine Wechselwirkung üben.

Eine schnelle Wechselwirkung von Material mit der Feuchtigkeit umgebender Luft ist nicht unbedingt identisch mit Oberflächenfeuchtigkeit auf der Oberfläche des Materials.
Hanffasern zum Beispiel binden Wassermoleküle an ihren Fibrillen.

Die Gleichgewichtsfeuchte beschreibt das Aktivverhalten eines hygroskopischen Materials.
Hygroskopische Materialien geben solange Wasserdampf ab oder nehmen so lange Wasserdampf auf, bis die sie umgebende Luft genau jene relative Luftfeuchte besitzt, die der speziellen Gleichgewichtsfeuchte des Materials entspricht.

Folglich kann man folgende Erfahrungssätze formulieren:

Theorem 1:
Nur an Stoffen mit träger Feuchtigkeits- Wechselwirkung fällt am Taupunkt Kondensat als Oberflächenfeuchtigkeit an.

Theorem 2 :
Stoffe mit guter Feuchtigkeits-Wechselwirkung entziehen feuchter Umgebungsluft Wasser. Es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Poren-Luftfeuchtigkeit und Materialfeuchte ein.

Für eine Feuchte-Bilanz müssen Export und Import von Feuchtigkeit betrachten werden. Jeweils gibt es einige Möglichkeiten, wie der Export und der Import erfolgt.

Für den Import von Feuchtigkeit in einen Baukörper gibt es einige Möglichkeiten:

Den Eintrag über Diffusion der Raumfeuchtigkeit ,
den Kapillareintrag von Oberflächenkondensat an kalten Ecken ,
den Kapillareintrag von Regenbeaufschlagung ,
den Kapillareintrag von Nebel ,
und vieles mehr.

Für den Export von Feuchtigkeit aus einem Baukörper gibt es andere Möglichkeiten:

die Verdunstung durch Sonneneinwirkung ,
die Verdunstung durch Wind ,
die Feuchtigkeits - Gleichgewichtsabgabe an trockene Außenluft ,
die Feuchtigkeits - Gleichgewichtsabgabe an trockene Innenluft
und vieles mehr.

Hier nun beginnt der Ansatz der Bilanztheorie.
Wie eine Unternehmensbilanz erstellt wird, sei stillschweigend vorausgesetzt.

Eine Vermögens-Bilanz eines Unternehmens hat stark vereinfacht folgende Form:

Die Vermögensbilanz nach Handelsrecht unterscheidet zwischen Aktiva, als Anlagevermögen, Umlaufvermögen, Geldreserven, Forderungen und so weiter, sowie
Passiva, als Eigenkapital, Rückstellungen, Verbindlichkeiten und so weiter.

Das Eigenkapital wiederum besteht aus Gewinnvorträgen, aktuellem Gewinn und Verlust, sowie allerlei eingeworbenem Kapital.
Die zugehörige Gewinn- und Verlustrechnung kennt Erlöse, Warenaufwand, Personalaufwand, Kapitaldienst und vieles mehr.

Bekannt ist auch die Enthalpiebilanz, welche ebenso unterscheidet zwischen Aktiva, als thermisch gespeicherte Energie oder nichtthermisch gespeicherte Energie, sowie Passiva, als Vortrag aus Vorzeiten und dem Ergebnis einer Import-Export-Rechnung.

Diese Import-Export-Rechnung wiederum kennt gespeicherte Sonnenenergie, Oberflächenerwärmung, Energie aus einer Strahlungsheizung, Energie aus einer Wandheizung, die Wärmeleitung aus der Temperaturdifferenz Innen/Außen, Verdunstungskälte nach Regen oder Nebel, Wärmeverlust durch die Änderung der Außentemperatur, den Enthalpieexport durch Wind und so weiter.

Eine Feuchte-Bilanz für ein Flächenbauteil unterscheidet zunächst zwischen Aktiva, als ewiger Verbleib von kondensiertem Wasser und gebundenem Wasser, als Materialfeuchte und als Feuchtigkeit der eingeschlossenen Luft,
sowie Passiva, als feuchter Bestand und als Ergebnis einer Export-Import-Rechnung.

Für jede Bilanz gibt es einen Bilanzführer, der über Inhalt und Form wacht.
Der Bilanzführer wählt zunächst eine Syntax aus. In dieser Syntax eröffnet er ein Kontenrahmen, der Buchungs-Konten vereint.
Ein Kontenrahmen umfasst zunächst eine Menge von Konten einer Indexmenge, wobei ein Feld oder array von Konten ohne Beschränkung der Allgemeinheit eine syntaktische Interpretation einer Indexmenge sei.

Sinnvoll ist es auf jeden Fall, Struktur und Prozedur der Buchungen gleich im Kontenrahmen einzubetten. Selbstredend können alle Prozeduren später ergänzt und überschrieben werden.
Ob Buchungsjournale Teil des Kontenrahmens sind, oder ob es externe Funktionen sind, liegt im Ermessen des Bilanzführers.
Ob Feuchtigkeitsverursacher oder sonstige Beteiligte in den Kontenrahmen aufgenommen werden, oder nur externe oder interne Listen sind, liegt im Ermessen des Bilanzführers.

Jetzt erweitert der Bilanzführer den Kontenrahmen durch Unterkonten.
Die Zuordnung von unten nach oben ist zwingend.
Ob die Klasse derart erweitert werden soll, dass eine Liste von Unterkonten dazu gehört, liegt im Ermessen des Bilanzführers.
Die Zuweisung des Oberkontos ist die wichtigste Hierarchie im Kontenrahmen.

Für das Erstellen einer Feuchte-Bilanz füllt der Bilanzführer die Klasse „Kontenrahmen“ mit relevanten Konten.
Ähnlich wie Unternehmensbilanzen kann der Bilanzführer Aktiva und Passiva unterscheiden.
Als Aktiva können Unterkonten wie „Kondenswasser“ , „Materialfeuchtigkeit“ oder andere Feuchtemengen unterschieden werden.
Unter Passiva wären dann im Wesentlichen die Anfangsfeuchtigkeit und die Entwicklung der Feuchtigkeit in einem Zeitraum, also das Ergebnis von Import und Export von Feuchtigkeit.
Die Schreibweise wird verkürzt, da es zu keinen Verwechslungen kommen kann.

Wichtige Konten sind:

Das Aktiva-Konto Kondenswasser beschreibt anfallendes Kondensat und Tauwasser, sowohl als Grenzflächen-Feuchtigkeit, als Oberflächenfilm, als Oberflächentropfen wie auch als abfallende Tropfen.

Das Aktiva-Konto Wasserzurückhaltung beschreibt Wasser beziehungsweise Feuchtigkeit, die nicht durch kapillaren Transport oder durch ficksche Diffusion ohne zusätzlichen Einfluss eines Energieeintrages den Baustoff wieder verlässt.

Das Aktiva-Konto „reversivle Materialfeuchte“ beschreibt stets die Feuchtigkeit, die durch Diffusion und kapillaren Transport reversibel ist.

Das Aktiva-Konto Porenluftfeuchte ist nicht identisch mit Materialfeuchte. Es beschreibt die Feuchtigkeit der in den Poren befindlichen Luft. Insbesondere in Poren-Baustoffen.

Das Passiva-Konto „untere Gleichgewichtsfeuchte“ kann als Eigenfeuchte verstanden werden, die sich einstellt, wenn nicht durch Einwirkung von Trocknungsenergie diese reduziert wird.

Das Passiva-Konto „Vortrag_Wasser“ kann als Rücklage-Konto verstanden werden. Dieses oder ein ähnliches Konto kann auch die Baufeuchte beinhalten, die oft lange Zeit mitgeführt wird.

Der Bilanzführer betrachtet nun das Feuchteverhalten einer Außenwand eines bewohnten Innenraumes und ordnet Import-Erscheinungen wie
Schlagregenpenetration
kapillaren Eintrag der Außenluftfeuchtigkeit
Tauwassereintrag von Bauteiloberflächen innen
Diffusion gemäß Temperaturgradient Konten der Import-Export-Rechnung zu.

Export-Erscheinung wie
Verdunstung durch Wind
Feuchteausgleich nach innen
Verdunstung durch Sonneneinstrahlung
und vieles mehr
ordnet der Bilanzführer ebenfalls Konto der Import-Export-Rechnung zu.

Zudem muss der Bilanzführer noch Erscheinungen interner Prozesse wie Dampfdiffusion, kapillaren Flüssigwassertransport und vieles mehr entsprechenden Konten zuordnen.

Ficksche Diffusion verlangt freie Bewegung von Teilchen und eine Differenz von Konzentration. Kapillarer Transport verlangt zudem , den freien Weg einer Teilchenkonzentration zu ermöglichen.

Die Diffusion oder auch Teilchenstromdichte ist proportional zum Konzentrationsgradienten in umgekehrter Richtung.

Mit Buchungen werden nun die Konten beschrieben.

Es ist zum Beispiel eine Erscheinung zu buchen:
01.01.2019: „kalte Winternacht" , „12 Stunden" , „-10 °C“ , „windstill“

Aus diesem Ereignis müssen vor der Buchung erst die Wirkungen für die Feuchte-Bilanz geschlussfolgert werden. Es ist anzunehmen, dass bei einer Temperaturdifferenz von 30 °C ein Wärmetransport von innen nach außen erfolgt. Dieser Wärmetransport nimmt auch Feuchtigkeit mit, sofern die Diffusion nicht behindert wird.
Insbesondere muss geklärt werden, ob im Baukörper Kondensat abfällt?

Jede Erscheinung bedarf einer Buchung, auch innere Erscheinungen wie ficksche Diffusion oder kapillare Wanderung.

Besonders interessant sind die Umbuchungen zum Beispiel von enthalterner Luftfeuchtigkeit auf ewigen Verbleib, wenn am Taupunkt Wasserdampf kondensiert und als Tropfen ausfällt.

Oder die Umbuchung Materialfeuchte auf gebundenes Wasser, wenn Salze, insbesondere Sulfate und Borate, Feuchtigkeit langfristig aufnehmen.

Oder wenn an einer Folie enthaltene Luftfeuchtigkeit sich als Grenzflächen-Feuchtigkeit niederschlägt, die dann wie kondensiertes Wasser betrachtet werden muss.

Nun kommt der Bilanzführer zur Verwaltung der internen Prozesse.

In einer Unternehmensbilanz sind interne Prozesse zum Beispiel das Herstellen von Erzeugnissen.

In einer Feuchte-Bilanz sind interne Prozesse zum Beispiel Diffusionen, Kondensatbildung, also die Umwandlung von Konvektionsfeuchte in Tauwasser oder die Aufnahme durch ein Material. Die Aufnahme von Wasser ist entweder reversivel oder ewig gebunden, ja nach Material.

Es sei eine Außenwand beschrieben mit:
Außenputz, Ziegelmauerwerk, Hanf-Dämmung, Hanf-Trockenbauplatte, Hanf-Dämmputz und einem Feinputz.

Hier bucht der Bilanzführer die Export- und Import-Prozesse je nach Erscheinung entweder in den Außenputz oder in den Feinputz innen. Alle weiteren Prozesse der fickschen Diffusion und der kapillaren Wanderung innerhalb des Aufbaus werden innerhalb von Aktiva-Konten gebucht.

Die Erweiterung des Kontenrahmens wird analog der Erweiterung objektorientierter Klassen gestaltet.

Äquivalent wie anhand einer Unternehmensbilanz ein Unternehmen bewertet werden kann, entweder nach Handelsrecht oder einer speziellen statischen oder dynamischen Controlling-Methode, so bedarf die Bewertung einer hygrothermischen Simulation der Beschreibung einer Feuchte-Bilanz.
Erst durch eine Bilanz wird aus einer hygrothermischen Simulation eine Argumentation.
Jede andere Interpretation wäre nur eine Plausibilitätsvermutung.

Die Führung einer Bilanz ist eine von_Förster-Maschine, denn die Änderung der Ausgangssituationen ändert den Einfluss interner Prozesse, wie die ficksche Diffusion durch die zuvor geänderten Konzentrationsdifferenzen, die ja den Diffusionsfluss erst verursachen.
Eine von_Förster-Maschine arbeitet streng deterministisch nach den Gesetzen eines Kalküls. Sie verändert durch einen Prozess ihre Zustände, ein nachfolgender Prozess geht von den geänderten Zuständen aus, sodass die Nachfolgeprozesse in der Regel andere Ergebnisse liefert, also eine andere Wirkung hat als die Vorgängerprozesse.
Bedeutsam ist es insbesondere, wenn durch frühere Ereignisse die Feuchtekonzentration in einer Bauteilschicht bereits erhöht ist und damit eventuell keine Bedingungen für eine ficksche Diffusion vorhanden sind.

Dem Bilanzführer obliegt es, aus den Daten einer hygrothermischen Simulation durch Buchungs-Algorhythmen ein umfassende Bilanz zu erstellen.
Ergebnisse der Simulation oder einer Messung werden als Buchung erfasst.

Die Einzelergebnisse der hygrothermischen Simmulation liefern erst durch die Bilanzierung eine langfristige Interpretation.
So liefert die hygrothermische Simmulation Werte, die jeweils Buchungen den Feuchtestrom vom Aussenputz in das Ziegelmauerwerk durch kapillaren Transport beschreiben.

Für eine hygrothermische Simulation wird eine Anfangszeit und eine Endzeit bestimmt; innerhalb dieser Zeitspanne die Simulation durchgeführt wird.
Zeiteinheit für Zeiteinheit wird nun der Eintrag von Schlagregen in den Außenputz simuliert, wobei der Standort, die Ausrichtung des Bauteils, Wetterdaten, Bauteildaten und so weiter einfließen.
Die hygrothermische Simulation beschreibt den Flüssigwasser- und den Feuchte-Transport in den Außenputz oder beschreibt ein Feld „Feuchtemenge“.
Aus diesem beschriebenen Feld „Feuchtemenge“ kann nun in die Bilanz gebucht werden und es wird dieser Wert vom Importkonto Schlagregen auf das Konto Materialfeuchte – Außenputz gebucht.
In den weiteren Buchungen werden nun jeweils Anteile dieser Feuchtemenge aus dem Konto Materialfeuchte – Außenputz auf das Konto der weiteren Schichten umgebucht.

Wird die hygrothermische Simulation an einem Berechnungsgitter durchgeführt, so ist die Bilanzierung ebenfalls an je einer Unterbilanz an je einem Gitterpunkt durchzuführen.

Ein anderes Beispiel:
Wieder die gleiche Aussenwand.
Nun aber die Neubausituation.

Neubau bedeutet, dass einige Baustoffe trocken verbaut werden, andere Baustoffe Bauwasser / Anmachwasser / Reaktionswasser hinzu bekommen, welches zumeist bis zur Fertigstellung im Baukörper verbleibt.

Entsprechend schreibt der Bilanzführer eine Eröffnungsbilanz nach Fertigstellung des Neubaus. Eventuell auch nur nach einer simulierten Fertigstellung.

Es könnte – in extrem vereinfachter Form – eine Bilanz für einen Bau nach simulierter vollständiger Austrocknung derart erstellt werden, dass die Baufeuchte vollständig exportiert wurde, ohne dass neue Feuchte importiert wurde, also insbesondere ohne Einwirkung hygrothermischer Klimaeinflüsse.

In der Praxis ist zumeist die einzige Möglichkeit, Baufeuchte zu exportieren, der Eintrag von Wärmeenergie. Oftmals heißt dieses: „Trockenheizen“ oder noch brutaler „Trockenwohnen“

Dem Bilanzführer steht es frei, eventuell eine Bilanzkorrektur durchzuführen. Die untere Gleichgewichtsfeuchte wird gegen „Null“ kalibriert. Unter Umständen kann nun die Materialfeuchte sogar negativ werden.

Die Praxis oder eine hygrothermische Simulation veranlasst den Bilanzführer zu einer neuen Feuchte-Bilanz.

Zurück zum Beispiel des Schlagregens, der die Oberfläche des Aussenputzes nässt.

Die Praxis oder eine hygrothermische Simmulation liefert 3 Werte:

den kapillarer Eintrag aus der durch Schlagregen nassen Oberfläche des Aussenputzes in dessen Porenluft
den kapillaren Transport aus dem Aussenputz in das Ziegelmauerwerk
den Wert für die Diffusion aus dem Ziegelmauerwerk in die Hanfdämmung

Im Übergang von Mauerwerk und Putz ist kein Raum für Kondensatbildung.

Im Übergang von Mauerwerk und Hanf-Dämmung wäre an dieser Grenzfläche zunächst der Raum vorhanden für eine Kondensatbildung ; jedoch kann dieses ausgeschlossen werden, wenn die Hanfdämmung materialschlüssig ans Mauerwerk schließt.

Eine irreversible oder dauerhafte Wasserzurückhaltung ist für alle Materialien unwahrscheinlich.

In der Import-Export-Rechnung wird das Geschehen der hygrothermische Simmulation abgebildet.

Mitunter finden sich in der Praxis abenteuerliche Lösungen, um Nässe fern zu halten. Nicht selten werden und wurden Folien irgendwo zwischen zwei Bauteilschichten geklebt. Oder es wird und wurde auf diffusionsdichte Farbanstriche die Hoffnung gelegt.

Der Bilanzführer bekommt nun ein solches Modell, in welchem beispielsweise zwischen Mauerwerk und Innendämmung ein diffusionsdichter Farbanstrich oder alternativ eine Folie existiert.
Wieder fällt Schlageregen gegen den Putz der Außenwand. Der Außenputz wird oberflächig nass, und es dringt kapillares Wasser ein. Im Folgenden erhöht sich über kapillaren Transport die Materialfeuchte der Ziegelwand. Nach fickschem Diffusionsgesetz breitet sich der Feuchteeintrag aus.
Bei hinreichend kapillarem Eintrag in die Ziegelwand ist es anzunehmen, dass bei entsprechender Konzentration und bei einem geeigneten Temperaturgradienten - eventuell erst nach Änderung des Wetters - Grenzflächenfeuchtigkeit an der Folie entsteht, also Kondensat die Oberfläche der Folie benetzt.

Eine hygrothermische Simmulation liefert nun 4 Werte, beziehungsweise eine Datenmenge von je 4 Werten:

der kapillarer Eintrag aus der durch Schlagregen nassen Oberfläche des Aussenputzes in dessen Porenluft
der kapillaren Transport aus dem Aussenputz in das Ziegelmauerwerk
Durch die Folie dringt möglicherweise eine geringe Diffusion in die nachfolgende Bauteilschicht, speziell in die Hanfdämmung. Diese Diffusionsmenge kann mit einem Wert beziffert werden.
Der 4 Wert beschreibt die Menge des Kondensates oder des Tauwassers an der Oberfläche der Folie oder des diffusionsdichten Farbanstriches.

In der Regel werden den Bilanzführer auf der Aktiva-Seite die Unterkonten der Porenluftfeuchte, der Materialfeuchte, des Kondenswasser und der Wasserzurückhaltung interessieren.

Auf der Passiva-Seite finden sich die Ursachen der Feuchtemengen, insbesonderer als akkumulierter Feuchteeintrag, als aktueller Feuchteeintrag aus der Import-Export-Rechnung und möglicherweise aus Baufeuchte oder Bauschadensfeuchte.

Mitunter geschieht es, dass trotz bester hygrothermscher Simulation und einer umfangreich berechneten Feuchte-Bilanz, in der Praxis trotzdem Probleme auftauchen, die durch manchmal kleine Fehler in der Baupraxis verursacht werden.